%5E3*(-2%2F3x%5E2y%5E3)%5E4.jpeg "(-3xy^2)^3*(-2/3x^2y^3)^4")
Pangkat dan Pecahan Aljabar: Menghitung Ekspresi (-3xy^2)^3(-2/3x^2y^3)^4*
Dalam aljabar, operasi pangkat dan pecahan dapat menjadi cukup rumit jika tidak diperhatikan dengan seksama. Namun, dengan memahami sifat-sifat operasi tersebut, kita dapat menghitung ekspresi yang kompleks seperti (-3xy^2)^3*(-2/3x^2y^3)^4 dengan lebih mudah.
Pangkat dan Pecahan
Sebelum kita mulai menghitung ekspresi tersebut, mari kita review sifat-sifat pangkat dan pecahan:
- Pangkat: dalam operasi pangkat, kita dapat menggunakan sifat berikut:
- a^n * a^m = a^(n+m)
- (a^n)^m = a^(nm)
- Pecahan: dalam operasi pecahan, kita dapat menggunakan sifat berikut:
- a/b * c/d = (a * c) / (b * d)
- (a/b)^n = a^n / b^n
Menghitung Ekspresi (-3xy^2)^3(-2/3x^2y^3)^4*
Sekarang, mari kita hitung ekspresi (-3xy^2)^3*(-2/3x^2y^3)^4 menggunakan sifat-sifat pangkat dan pecahan di atas:
(-3xy^2)^3
= (-3)^3 * x^3 * y^(2 * 3) (menggunakan sifat pangkat) = -27x^3y^6
(-2/3x^2y^3)^4
= ((-2)^4) / (3^4) * x^(2 * 4) * y^(3 * 4) (menggunakan sifat pangkat dan pecahan) = 16 / 81 * x^8 * y^12
(-3xy^2)^3(-2/3x^2y^3)^4*
= -27x^3y^6 * 16 / 81 * x^8 * y^12 = -432x^(3+8)y^(6+12) / 81 = -432x^11y^18 / 81 = -64x^11y^18
Dengan demikian, kita telah menghitung ekspresi (-3xy^2)^3*(-2/3x^2y^3)^4 dan mendapatkan hasil -64x^11y^18.
